Historia przedstawiona w filmie to perypetie młodego, ciekawego świata podróżnika, reportera Tintina i jego wiernego psa Snowy’ego, którzy odkrywają model statku, skrywający w sobie wybuchową tajemnicę. Zafascynowany starożytną zagadką Tintin próbuje znaleźć klucz do jej rozwikłania, na jego drodze staje jednak Ivan Ivanovitch Sakharine, diaboliczny czarny charakter, przekonany o tym, że Tintin wykradł bezcenny skarb związany z osobą pirata zwanego Rackham Czerwony. Z pomocą wiernego czworonoga Snowy’ego, marudnego Kapitana Haddocka oraz roztargnionych detektywów Thompsona & Thomsona, Tintin przemierzy pół świata, przechytrzając i wyprzedzając o krok swoich wrogów w przyprawiającym o zawrót głowy pościgu, którego celem jest znalezienie miejsca spoczynku dla wraku statku o nazwie Jednorożec, w którym może skrywać się ogromny skarb... oraz klucz do starożytnej klątwy.