Sztuka masażu to wielowątkowy komediodramat o potrzebie miłości. To zarówno historia masażystki Reni (Agnieszka Dygant) jak i jej klientów. Ich wspólną cechą jest ucieczka przed samotnością (czytaj: permanentny pościg za nowym partnerem). Podczas wykonywanej pracy Renia odkrywa, że kiedy masuje, jej klienci otwierają się. W ten sposób zdobywa intymną wiedzę na ich temat. Wie co lubią, a czego nie znoszą, niczym dobra przyjaciółka poznaje ich tęsknoty, pragnienia i tajemnice. Renia i jej salon stają się swoistym biurem matrymonialnym. Jednak jej zabiegi przynoszą różne skutki; jest jak w życiu, są rozstania i są powroty. Jej klienci odkrywają w sobie to, do czego dotychczas nie mieli odwagi.