Aktor przede wszystkim teatralny, pojawiający się jednak od wielu lat na dużym i małym ekranie, m.in. filmach: „Śmierć jak kromka chleba”, „Pręgi”, czy serialach „Blisko, coraz bliżej”, „Ekstradycja”, „Sława i chwała”, cyklu „Święta polskie.” Leszek Piskorz od 1970 roku występuje w Starym Teatrze w Krakowie. W swej karierze zagrał wiele znakomitych ról, za które zebrał nagrody i wyróżnienia na festiwalach teatralnych, m.in.: za rolę Felka w „Romansie z wodewilu”, Arlekina w „Łgarzu”, czy za rolę w „Wiośnie Narodów w cichym zakątku”. Leszek Piskorz otrzymał też „Złoty Laur” - nagrodę Krakowskiej Filii Fundacji Kultury Polskiej za mistrzostwo w sztuce aktorskiej.