Jeden z najbardziej znanych polskich mimów. Poza pantomimą zajmował się również choreografią, scenariuszami. Był także reżyserem teatralnym i pedagogiem. Założył Teatr Wizji i Ruchu w Puławach, który później został przeniesiony do Lublina.
Twórca metody teatralnej, która polegała na połączeniu pantomimy, sztuki baletowej, modern dance i innych rodzajów ruchu (akrobatyka, światło, muzyka). Czerpiąc z pantomimy klasycznej, wzbogacił jej środki wyrazu o doświadczenia japońskiego teatru Nō i hinduskiego kathakali. Stworzony przez niego nowy styl, który nazwano teatrem wizji i ruchu, powstał w oparciu o tak zwany ruch utajony i ruch zwolnionej taśmy.
Swój debiut miał w Studenckim Teatrze Pantomimy „Gest” we Wrocławiu. Jako mim praktykował trzy lata u słynnego Henryka Tomaszewskiego w jego Teatrze Pantomimy.
W roku 1969 przeprowadził się do Puław. Tam przy domu kultury założył amatorską grupę Teatr Wizji i Ruchu. Kolejnym miejscem jego działalności artystycznej stał się Lublin, dokąd zabrał swoją puławską grupę. Właśnie w Lublinie Leszczyński stworzył swoje najgłośniejsze spektakle: „Malczewski" w 1977 roku i „Follow My Dream" w 1978 roku we współpracy z grup muzyczną SBB oraz „Burza" w 1982 roku, którego pokaz przy muzyce Budki Suflera odbył się na dziedzińcu Zamku Lubelskiego Wyreżyserował też wiele mniej znanych widowisk teatralnych: „Rzecz o Fauście", „Krzesany, „Szkoła cudów im. Pippi Loungstrump", „Kain", czy „Podróż". We wszystkich swoich spektaklach występował również jako aktor. Za stronę literacką Teatru Wizji i Ruchu odpowiadał między innymi poeta Bohdan Zadura. Muzykę do jego spektakli komponowali, wykonywali na żywo i nagrywali tacy znani kompozytorzy, jak Józef Skrzek z SBB, Romuald Lipko z Budki Suflera, Czesław Niemen, Krzysztof Ścierański, El. D. Vision, Ennio Morricone, Peter Gabriel. Sam również komponował. Autorami plakatów do przedstawień byli Zofia i Henryk Szulcowie, Andrzej Pągowski, a także Jerzy Janiszewski.
Artysta dorobił się 30 pełnowymiarowych spektakli. Brał udział w pięciu filmach fabularnych jako scenarzysta, choreograf, a także jako drugi reżyser oraz 22 widowiskach telewizyjnych (scenariusz, choreografia, reżyseria i współpraca reżyserska). Teatr Wizji i Ruchu gra w kraju oraz za granicą, w takich krajach jak Anglia, Francja, Belgia, Holandia, Dania, Luksemburg, Norwegia, Włochy, Niemcy, Austria, Czechy, Rumunia, Węgry, Indie, Stany Zjednoczone.
W maju 2008 roku Teatr Wizji i Ruchu dał premierę „Wiecznej mgły" w Domu Kultury LSM. 13 grudnia tego samego roku w TVP3 Lublin miała mieć miejsce telewizyjna premiera spektaklu „Idzie skacząc po górach II", lecz tego momentu artysta nie dożył. Zmarł 15 listopada 2008 roku w Lublinie.