Rodzice aktorki to z pochodzenia Meksykanin, mieszkający od zawsze w Kalifornii, Mark Alba i Catherine Jensen, która ma francuskie i duńskie korzenie. Dziadek Alby od strony matki był żołnierzem Marines przez trzydzieści lat, stacjonował na Pacyfiku. Jessica dorastała w rodzinie wojskowych, razem ze swoim bratem Joshem, który podobnie jak siostra jest aktorem. Joshua wystąpił u boku siostry w ostatnim odcinku pierwszej serii "Cienia anioła". W dzieciństwie Jessica była bardzo chorowita, chorowała na niedodmę i cztery-pięć razy w roku na zapalenie płuc. Miała wycinany wyrostek robaczkowy i torbiel na migdałku. Przez swoje częste choroby rodzice izolowali Albę od rówieśników. W szpitalu spędziła większość czasu swojego dzieciństwa. Przed przeprowadzką, Alba chorowała na nerwicę natręctw. Jej zainteresowanie aktorstwem zaczęło się w wieku pięciu lat. W wieku dwunastu lat zagrała pierwszy raz w przedstawieniu szkolnym, a po dziewięciu miesiącach Alba miała już swojego agenta. Zadebiutowała w komedii "Obóz marzeń". W 1996 uczęszczała na zajęcia w Atlantic Theatre Company w Nowym Jorku i uczyła się u założyciela teatru, aktora Williama H. Macy'ego i dramaturga Davida Mameta. W 1998 zagrała epizody w serialach "Brooklyn South", "Beverly Hills 90210" i "Statek miłości". Podczas kręcenia Dark Angel w styczniu 2000 roku, Alba rozpoczęła 3-letni związek z 12 lat starszym Michaelem Weatherly. Aktor oświadczył się w jej 20 urodziny, Jessica przyjęła oświadczyny. W sierpniu 2003 roku para poinformowała o rozstaniu. W lipcu 2007 Alba powiedziała "Nie wiem dlaczego się zaręczyłam. Byłam dziewicą. On był 12 lat starszy, myślałam, że wie lepiej. Rodzice nie byli zadowoleni, są bardzo religijni". W 2004 roku podczas kręcenia "Fantastycznej Czwórki", Jessica poznała Casha Warrena, syna aktora Michaela Warrena. Pobrali się 19 maja 2008 w Los Angeles. 7 czerwca 2007 urodziła się ich pierwsza córka Honor Marie Warren. W 2011 roku na świat przyszła druga córka Haven Garner Warren.